👤
a fost răspuns

Rezolvati ecuatia: 2cos 2x-1=4cos x

Răspuns :

BUNICALUIANDREIZE
2(cos²x - sin²x) -1 = 4 cosx
2cos²x - 2(1-cos²x) - 1 = 4cosx
2cos²x - 2 + 2cos²x -1 = 4cosx
4cos²x - 4cosx - 3 = 0
cosx = [2 +√(4+12)]/4 = (2+4)/4 = 3/2  ⇒ fals  cosx ≤ |1|
cosx = [2- 4]/4 = - 1/2   x = π/6 +π =7π/6

SIMONARUSUZE
2(2cos²x-1)-1=4cosx
cosx=t
4t²-2-1=4t
4t²-4t-3=0
Δ=16+4*4*3=16+48=64
t=(4+ -8)/8
t=3/2
t=-1/2
x=-π/3
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari