👤
a fost răspuns

Se considera numarul n= abc+ bca+ cab (toate cu bara deasupra) ,unde abc (cu bara deasupra) reprezinta un numar natural scris in baza 10 cu cifre nenule.Aratati ca n este divizibil cu 37

Răspuns :

VLAD2000ZE
abc + bca + cab = 100a +10b + c + 100b + 10c +a + 100c +10a + b =
111a + 111b + 111c = 111 (a+b+c) = 3 x 37 (a+b+c)

deci
n=3 x 37 (a+b+c)  care este divizibil cu 37
ALEX222ZE
[tex]n=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b=\\=111a+111b+111c=111\cdot (a+b+c)=\underline{37}\cdot 3\cdot (a+b+c).[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari