👤
BBOMBONICA25ZE
a fost răspuns

1)Un cort are forma unei piramide patrulatere regulate VABCD cu latura bazei de 12 m , cu fetele laterale triunghiuri echilaterale. Stiind ca el este realizat dintr-un material impermeabil pe suprafata laterala,inclusiv baza piramidei:
a)Calculati cati metri patrati de material sunt necesari pentru realizarea acestui cort,exprimat prin acel nr intreg suficient pentru a putea realiza cortul .
b) In punctul O1, centrul cercului inscris in triunghiul VAC , se monteaza o lampa de iluminat.Aratati ca lungimea cablului VO1 este mai mica decat 5,2 m.

Răspuns :

ANDREIKZROZE
a) S=Sb+4Sf
Sb=aria bazei. Sf=aria fetei laterale.
Sb=L²=144m²
Sf=AB×VM/2, VM perpend pe AB  Dar ΔABV echilat ⇒AM=MB=L/2, iar AV=AB=L
Atunci VM²=AV²-(AM/2)²=3L²/4 ⇒VM=L√3/2=12×√3/2=6√3/2=3√3
Sf=12×3√3/2=18√3m²
S=144+4×18√3=144+72√3=72(2+√3)=72(2+1,41)=72×3,41=245,52m²
Se vor folosi 246m² de panza.
b) Triunghiul ACV are pe AC²=AB²+BC² =2L²; AC=L√2. AV=CV=L
Deci este isoscel. Centrul cercului inscris, O1, se afla la intersectia bisectoarelor.
Raza lui R=O1O este data de o relatie de forma
R=Aria trg/p unde p=semiperimetrul trg.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari