Răspuns :
Nu ai scris toata problema ...dar asta am facut-o la fratele meu...
a. Avem un trapez ABCD
-> Ducem inaltimea BE pe DC
Avem ΔBEC cu unghiul E = 90 de grade, unghiul C= 60 de grade => unghiul B=30 de grade
BC= 4√2.
Folosind teorema unghiului de 30 de grade:
EC= BC/2 = 2√2
-> Analog ducem inaltimea AF de DC
ΔAFD unghiul F = 90 de grade, unghiul D= 60 de grade => unghiul A=30 de grade
CB=AD=4√2
Folosind teorema unghiului de 30 de grade:
FD= AD/2 = 2√2
=> CD= CF+EF+FD = 2√2+2√2+2√2= 6√2
b. Diagonalele sunt egale deci e suficient sa aflam una ditre ele.
ΔAFDΔ
AD²=AF²+FD² => AF²= 32-8=24=> AF=√24=2√6
ΔAFC (AF=2√6, FC=4√2) => AC²= AF²+FC²= 24+32 = 56 => AC=2√14
a. Avem un trapez ABCD
-> Ducem inaltimea BE pe DC
Avem ΔBEC cu unghiul E = 90 de grade, unghiul C= 60 de grade => unghiul B=30 de grade
BC= 4√2.
Folosind teorema unghiului de 30 de grade:
EC= BC/2 = 2√2
-> Analog ducem inaltimea AF de DC
ΔAFD unghiul F = 90 de grade, unghiul D= 60 de grade => unghiul A=30 de grade
CB=AD=4√2
Folosind teorema unghiului de 30 de grade:
FD= AD/2 = 2√2
=> CD= CF+EF+FD = 2√2+2√2+2√2= 6√2
b. Diagonalele sunt egale deci e suficient sa aflam una ditre ele.
ΔAFDΔ
AD²=AF²+FD² => AF²= 32-8=24=> AF=√24=2√6
ΔAFC (AF=2√6, FC=4√2) => AC²= AF²+FC²= 24+32 = 56 => AC=2√14
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!