Relatia lui Sylvester, demonstratie: sintetic; vectorial si trigonometric

Question

Matematică

a fost răspuns

Relatia lui Sylvester, demonstratie: sintetic; vectorial si trigonometric

Răspuns :

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!

Ze Questions: Alte intrebari

As Vrea O Propozitie Cu Cuvantul Teroare

Cum Crezi Ca Trebuie Intr-o Relatie Sa Fie Pe Primil Loc?

Imi Poate Spune Cineva Cu Cat Sunt Egale Urmatoarele: [tex] -3^{ \frac{3}{2} } ; -2^{ \frac{3}{2} } ; -1^{ \frac{3}{2} }; -3^{ \frac{1}{4} } ; -2^{ \frac{1}{4}

Intr-o Biblioteca Pe Un Raft Se Gasesc 45 Carti,pe Un Alt Raft Se Gasesc De 4 Ori Mai Multe Carti Decat Pe Primul Raft,iar Pe Al Treilea Raft Se Gasesc 12%din N

Aflati Un Nr. X In Urmatoarele Cazuri:a) Daca Il Adunam Pe 24,obtinem Acelasi Rezultat Ca Atunci Cand Il Marim De 4 Ori.b) Daca Il Micsoram De 5 Ori,obtinem Ace

PRIMA PROBLEMA... Pentru Salvarea Mediului, Elevii Unei Scoli Au Plantat 100 De Puieti: 9 Puieti De Stejar , De 8 Ori Mai Multi Puieti De Fag , Iar Restul Pui

Cantitatea De 940 Kg De Struguri Se Pun In Ladite Si Lazi,in Total 95 De Bucati.Stiind Ca In Orice Ladita S-au Pus 7 Kg si In Orice Lada S-au Pus 12 Kg Calcula

Doua Deosebiri Si Doua Asemanari Intre Iran Si Arabia Saudita.

Denumirea Carui Tari Din Africa In Traducere Inseamna "Coasta De Fildes"?

Va Rog E Urgent!Primul Raspuns Primeste Coronita!Traduceti In Germana:Usa CaseiZiua OnomasticaProfesoara De MuzicaCaiet De Exercitii(ex:das Kinderzimmer=die Kin

MUNMNCZE MUNMNCZE · Answer 1

In orice triunghi ABC , avem relaţiaOH= OC+ OB+OA(cu vector deasupra), unde notăm centru lcercului circumscris cuO, centrul de greutate G şi ortocentrul cu H .

În cazul când triunghiul ABC este dreptunghic, relaţia este evidentă. De exemplu dacă
m A= 90 atunci A =H =şiOeste mijlocul lui BC , iar relaţia se reduce la 0=OC+ OB cu vector deasupra .Dacă triunghiul nu este dreptunghic, fie D punctual diametral opus lui A în cercu lcircumscris şi P mijlocul laturii BC .Patrulaterul BHCDare laturile opuse paralele (avem AC BH ⊥şi AC DC ⊥, deci DC BH ; analog AB perpend pe CH şi AB perpend pe DB, deci DB paralel CH ), deci este parallelogram. Rezultă că mijlocul diagonalei[ ] HDcoincide cu mijlocul P al laturii[ ] BC .În triunghiul AHD,OP este linie mijlocie, dec iAH =2OP. Cum,OC =OB rezulta 2OP =OC+ OB2 cu vectori deasupra, deci AH =OC +OB sauOA-OH =OC +OB, de undeOH =OC +OB+OA cu vectori deasupra.