👤
EYLEMGURELZE
a fost răspuns

Calculati, scriind expresia de sub radical sub forma de patrat al unui binom
√3+√8 -√9-2√8-√6+2√8 = ???? + etapele rezolvarii
unde: 3+√8 este sub radical
          9-2√8 este sub radical
          6+2√8 este sub radical

Răspuns :

[tex] \sqrt{3+ \sqrt{8} }= \sqrt{3+2 \sqrt{2} } = \sqrt{(1+ \sqrt{2})^2 }= \sqrt{2}+1 \\ \sqrt{9- 2\sqrt{8} }= \sqrt{9-4 \sqrt{2} } = \sqrt{(1-2\sqrt{2})^2 }= 2\sqrt{2}-1 \\ \sqrt{6+ 2\sqrt{8} }= \sqrt{6+4 \sqrt{2} } = \sqrt{(2+ \sqrt{2})^2 }= 2+\sqrt{2} \\ S=-2 \sqrt{2}[/tex]
MIKY93ZE
√3+√8
A=3
B=8
C²=A²-B=9-8=1   ⇒C=1
√3+√8=  √3+1/2  +  √3-1/2=    √4/2  + √2/2=  √2+1

√9-2√8= √9-32
A=9
B=32
C²=A²-B=   81-32=49    ⇒C=7
√9-2√8=  √9+7/2-  √9-7/2= √16/2 -√2/2= √8- √1= 2√2-1

√6+2√8=√6-32
A=6
B=32
C²=A²-B=  36-32=4⇒  C=2
√6+2√8= √6+2/2 + √6-2/2=  √8/2  +√4/2=  √4+√2=  2+ √2

S=√2+1-2√2+1-2-2-√2=  -2√2-2=  -2(√2+1)


Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari