Răspuns :
Fie z=a+bi⇒z(barat)=a-bi. Inlocuim in ecuatie
[tex](a+bi)^2-2(a-bi)+1=0[/tex]
[tex]a^2+2abi-b^2-2a+2bi+1=0 [/tex]
Un numar complex este egal cu zero, daca si partea reala si partea imaginara a sa sunt egale cu zero, deci:
[tex]a^2-b^2-2a+1=0\ \ (1)[/tex]
[tex]2ab+2b=0\Rightarrow b(a+1)=0\Rightarrow b=0 \ \ SAU \ \ a=-1[/tex]
- daca b=0⇒(din (1) ) a=1⇒[tex]z_1=1[/tex]este o solutie.
- daca a=-1⇒(din (1) ) [tex]b^2=4\Rightarrow b=\pm2\Rightarrow z_2=-1+2i;\ \ z_3=-1-2i[/tex] sunt si ele solutii ale ecuatiei date.
[tex](a+bi)^2-2(a-bi)+1=0[/tex]
[tex]a^2+2abi-b^2-2a+2bi+1=0 [/tex]
Un numar complex este egal cu zero, daca si partea reala si partea imaginara a sa sunt egale cu zero, deci:
[tex]a^2-b^2-2a+1=0\ \ (1)[/tex]
[tex]2ab+2b=0\Rightarrow b(a+1)=0\Rightarrow b=0 \ \ SAU \ \ a=-1[/tex]
- daca b=0⇒(din (1) ) a=1⇒[tex]z_1=1[/tex]este o solutie.
- daca a=-1⇒(din (1) ) [tex]b^2=4\Rightarrow b=\pm2\Rightarrow z_2=-1+2i;\ \ z_3=-1-2i[/tex] sunt si ele solutii ale ecuatiei date.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!