👤
SEGAYO2007ZE
a fost răspuns

Pe laturile AB si AC ale triunghiului ABC se considera punctele M si N,astfel incat  vectorii:AM=3MB si AN=3/4AC.Sa se demonstreze ca vectorii MN si BC sunt coliniari..Stie careva?

Răspuns :

AB=AM+MB ⇒ AB=3MB+MB ⇒ MB=1/4 AB
AB=AM+MB ⇒ AB=AM+AB/4 ⇒ AM=3/4 AB

AC=AN+NC ⇒  AC=3/4 AC+NC ⇒ AC-3/4 AC=NC ⇒ NC=1/4 AC
AC=AN+NC ⇒ AC= AN+1/4 AC ⇒ AN=3/4 AC

Conform Thales, daca MN || BC ⇒ AM/MB =AN/NC

3/4 AB / 1/4 AB = 3/4 AC / 1/4 AC 

Prin simplificare se ajunge la egalitatea dorita si la raspuns favorabil pentru problema.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari