👤
CLAUDIAMIHALCEAZE
a fost răspuns

suma a trei numere nat este 840.daca se mareste cu 1 ,sfertul primului numar cu 3 sfertul celui de al doilea nr si cu 5 ,sfertul celui de treilea nr se obtin trei numere egale . care sunt numerele?

Răspuns :

Stim ca a+b+c=840

Dar mai stim ca 1+a/4=3+b/4=5+c/4⇒(4+a)/4=(12+b)/4=(20+c)/4   (am amplificat cu 4 fractiile)

Obtinem 4+a=12+b=20+c  (am eliminat numitorul, care era comun).
Incercam sa obtinem o ecuatie cu o singura necunoscuta b :
Avem 4+a=12+b⇒a=12+b-4⇒a=8 + b
         20+c=12+b⇒c=12+ b- 20⇒c=-8+b⇒c=b-8

Obtinem in final 8+b+b+b-8=840⇒3b=840⇒b=280

a=8+b⇒a=288
c=b-8⇒c=272

Cu placere :)

ANAUTZAZE
a+b+c=840
a:4+1=b:4+3=c:4+5
a:4+1=b:4+3
a:b=b:4+3-1=b:4+2
a=4 x ( b:4+2) =b+2 x 4=b+8
b:4+3=c:4+5
b:4=c:4+5-3
b:4=c:4+2
b=4 x (c:4+2)
b=c+2x4=c+8
a=(c+8)+8=c+16
c+16+c+8+c=840
3xc=816
c=272
b=c+8=272+8=280
a=b+8=280+8=288
Mult Succes!

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari