: =împărţire
/=linie de fracţie
*=înmulţire
a. Păi ca să înţelegi o să luăm un exemplu
l=latura pătratului
A=arie
Să zicem că l=4 cm.
a mări de două ori=*2
l*2=4*2=8 cm
A pătrat=l²
A pătratului înaintea măririi laturii=4²=16 cm²
A pătratului după mărirea laturii=8²=64
Deci A pătratului după mărirea laturii faţă de cea iniţială s-a mărit de 4 ori (64:16=4)
Şi dacă vrei demonstraţia cu litere
dublul laturii=2l
Aria după mărirea laturii=2l²=4l²
cu cât la sută=x%
Pentru a afla cu cât la sută s-a mărit aria pătratului aplici formula următoare:
x% * Aria iniţială=aria mărită
x% * l²=4l²
x%=4l²/l²
Se anulează cei doi l².
x%=4
b. a mări de 3 ori=*3
Păstrăm aceeaşi valoare a laturii ca date trecută (l=4 cm):
l*3=4*3=12 cm
P=perimetru
P pătrat=4*l=4l
P pătratului înaintea măririi laturii= 4*4=16 cm
P pătratului după mărirea laturii=12*4=48 cm
Deci perimetru a crescut de 3 ori (48:16=3)
Varianta cu litere:
triplul laturii=3l
P înaintea mărirea laturii=4*l=4l cm
P după mărirea laturii=4*3l=12l cm
P s-a mărit de 3 ori (12l : 4l=3
Cu cât la sută:
x%* P iniţial=P mărit
x%*4l=12l
x%=12l/4l
x%=3
Sper că te-am ajutat!
