👤
ANAMARIAAPOSTOLZE
a fost răspuns

Aflaţi volumul  unei piramidei triunghiulare dacă l=12 şi m=12
Aflaţi apotema piramidei triunghiulare dacă l=10 şi Al=120 cm²

Răspuns :

TOTALLYINSANEZE
1. Fie BE - inaltime mediana a bazei, BDC (baza) este triunghi echilateral, deci BE este si mediana => CE = ED = 6 cm. Triunghiul AED - dreptunghic => conform teoremei lui Pitagora ca AE² = AD² - ED² = 144 cm² - 36 cm² = 108 cm² => AE = 6√3 cm
BE - inaltime in triunghiul BDC - echilateral => BE = (l√3) : 2 = 12√3 : 2 = 6√3 cm
O - centrul de greutate al bazei => OE = 1/3 x BE = 6√3 cm : 3 = 2√3 cm
AO - inaltime a piramidei => AO este perpendiculara pe planul BCD, OE este inclusa in planul BCD => AO este perpendiculara pe OE => triunghiul AOE - dreptunghic => conform teoremei lui Pitagora ca AO² = AE² - OE² = 108 cm² - 12 cm² = 96 cm² => AO = 4√6 cm
Aria bazei = l²√3 pe 4 = 144√3 pe 4 = 36√3 cm²
Volumul = (Aria bazei x inaltimea) : 3 = 36√3 cm² x 4√6 cm : 3 = 54√2 cm³

2. Al = 3 x l x ap : 2 => 120 cm² = 36 cm x ap : 2 => ap = 120 cm² : 18 cm => ap = 20/3 cm 
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari