👤
a fost răspuns

o piramida triunghiulara regulata are latura bazei de 24 cm si muchia laterala de 16 cm
sa se afle inaltime si aria laterala
mie imi da inaltime 8[tex] \sqrt{6}[/tex] si aria laterala 144[tex] \sqrt{3} [/tex]
si rezultatul trebuie sa fie h=8 si Aria laterala=144[tex] \sqrt{7} [/tex]

Răspuns :

BONNYBON23ZE
vine folosita formula muchiei care este m²=h²+R²(R fiind raza).
AO=raza⇒AO=l√3/3⇒AO=24√3/3⇒AO=8√3.
256(muchia la patrat)=h²+192
h=√64(256-192)
h=8 cm
Al=Pb·ap/2 
Pb=3l=3·24=72.
ap²=h²+ab²
OM(apotema bazei)=1/3·AM
AM=AB/2=12
OM=1/3·12=4cm
ap²=64+16
ap=√80=4√7cm
Al= 72·4√7/2
Al=144√7(vine 72 simplificat cu 2 si da 36·4=144).
Sper ca te-am ajutat si ca ai inteles 
In piramida VABC (triunghiulara regulata), notam cu M mijlocul lui [BC] si cu O centrul bazei ABC.
Cu T.P.  in triunghiul VMC, obtinem [tex]VM^2=16^2-12^2=112\Rightarrow VM=4\sqrt3\ cm[/tex]

OM este apotema bazei, deci
[tex]OM=\dfrac{l\sqrt3}{6}=4\sqrt3\ cm[/tex]

Cu T. P. in triunghiul VOM, obtinem>

[tex]h^2=VO^2=VM^2-OM^2=112-48=64\Rightarrow h=8\ cm.[/tex]

Acum se inlocuiesc valorile apotemei si laturii bazei in formula ariei laterale si gata!
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari