a. [tex] 3^{101} : 9^{50} [/tex] =
[tex] 3^{101} : 3^{2}50[/tex] =
[tex] 3^{101} 3^{100} [/tex] = [tex] 3^{101-100} [/tex] = [tex] 3^{1} [/tex] = 3
b. ( [tex] 3^{57} : 9^{27} : 3^{10}) : 3^{15} [/tex] =
[tex] ( 3^{57} : ( 3^2){15} : 3^{10} ) : 3^{15} = ( 3^{57} : 3^{30} : 3^{10} ) : 3^{15} = [/tex][tex] 3^{17} : 3^{15} = 3^{2} = 9[/tex]