👤
ALINNIXZE
a fost răspuns

ABC-triunghi dreptunghic
m(A)=90grade
demonstrati ca: a)sin[tex] sin^{2} C+ cos^{2} C=1[/tex] ?

Răspuns :

TOTALLYINSANEZE
sin² C = AB² pe BC²
cos² C = AC² pe BC²
sin² C + cos² C = (AB² + AC²) pe BC²
Daca aplici teorema lui Pitagora, observi ca AB² + AC² = BC², deci (AB² + AC²) pe BC² = BC² pe BC² = 1
Folosind definitiile

[tex]sinC=\dfrac{cateta\ opusa}{ipotenuza}=\dfrac{AB}{BC}[/tex]

[tex]cosC=\dfrac{cateta\ alaturata}{ipotenuza}=\dfrac{AC}{BC}[/tex]

Ridicam la patrat, le inlocuim in relatia de demonstrat, aducem la acelasi numitor  si obtinem exact teorema lui Pitagora.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari