1) Aratati ca 2 ori 3 la n + 3 la n+1 + 2 ori 3 la n+2 este divizibil cu 23, n apartine lui N(numere naturale) 2) Aratati ca 5 la n + 3 ori 5 la n +2 - 2 ori 5 la n + 1 este divizibil cu 11, n apartine lui N(numere naturale)
1) Aratati ca 2x3^n + 3^(n+1) + 2x3^(n+2) este divizibil cu 23, n apartine lui N(numere naturale) 2x3^n + 3^(n+1) + 2x3^(n+2) = 3^n(2+3+2x3²)=3^n x 23 deci divizibil cu 23
2) Aratati ca 5^n + 3 x 5^(n +2) - 2x5^(n + 1) este divizibil cu 11, n apartine lui N(numere naturale) 5^n + 3 x 5^(n +2) - 2x5^(n + 1)=5^n x (5⁰+3x5²-2x5¹)=5^n x(1+75-10) =5^n x 66 =5^n x 6 x 11 deci divizibil cu 11
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!
