a si b sunt numere naturale (deci ≥0) si avem:
[tex] \frac{a-3}{2} = \frac{3}{b+1} [/tex], de unde:
a-3=[tex] \frac{6}{b+1} [/tex], adica:
a=3+[tex] \frac{6}{b+1} [/tex], iar a este numar natural, deci (b+1) | 6, adica
(b+1)∈{1, 2, 3, 6}, de unde rezulta ca b poate lua valorile:
b∈{0, 1, 2, 5}. Da, pe rand, valori lui b si obtinem:
Daca b=0:
a=3+6=9
Daca b=1:
a=3+[tex] \frac{6}{2} [/tex]=3+3=6
Daca b=2:
a=3+[tex] \frac{6}{3} [/tex]=3+2=5
Daca b=5:
a=3+[tex] \frac{6}{6} [/tex]=3+1=4
Deci solutiile sunt perechile de numere (a,b)∈{(9,0), (6,1), (5,2), (4,5)}
