👤
a fost răspuns

Triunghiul MNP are MN=15 cm,MP= 21 cm si NP=18 cm. Pe latura MN se ia punctul A astfel incat AN=2AM,iar pe latura NP se ia punctul B astfel incat NP=3PB.Calculati perimetrul triunghiului ABN.
Vreau doar demonstratia. Multumesc enorm.

Răspuns :

ANA2005NANZE
NP=3PB => PB = NP:3 = 18:3 = 6 cm => NB =12cm
AN=2AM 
MN = AN+AM = 2AM+AM = 3AM => AM=MN:3=15:3 = 5cm => AN=10cm

se observa urmatoarea egalitate:
[tex] \frac{AN}{NM}= \frac{NB}{NP} \\ \frac{10}{15} = \frac{12}{18} \\ \frac{2}{3} = \frac{2}{3} [/tex]

Aceasta inseamna ca AB|| MP inseamna ca este adevarata relatia:
[tex] \frac{NB}{NP} = \frac{AB}{MP} \\ \frac{2}{3} = \frac{AB}{21} => AB = 21*2:3 = 14cm[/tex]

Perimetrul triunghiului ABN = AB+AN+NB = 14+10+12 = 36cm
Vezi imaginea ANA2005NAN
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari