Răspuns :
2012*2012+1*2012+2*2012+3+1=
2012 la puterea 4+(1+2+3+1)=
2012 la 2 totul la 2=>ca e patrat perfect +6
Sper sa te ajute!!!
2012 la puterea 4+(1+2+3+1)=
2012 la 2 totul la 2=>ca e patrat perfect +6
Sper sa te ajute!!!
Se observa da daca notam convenabil:
2012-a
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=a(a+3)(a+2)(a+1)
=(a^2+3a)(a^2+a+2a+2)+1(^-reprezinta la puterea)
=(a^2+3a)(a^2+3a+2) +!
Notam a^2+3a-b
b(b+2)+1
=b^2+2b+1
b^2+2b+! faca parte dintru-un patrat perfect care este (b+1)^2
=(a^2+3a+1)^2=(2012^2+6036+1)^2 care este sigru patrat perfect
Exercitiile de genul acesta se dau de obiceil la olimpiada
2012-a
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=a(a+3)(a+2)(a+1)
=(a^2+3a)(a^2+a+2a+2)+1(^-reprezinta la puterea)
=(a^2+3a)(a^2+3a+2) +!
Notam a^2+3a-b
b(b+2)+1
=b^2+2b+1
b^2+2b+! faca parte dintru-un patrat perfect care este (b+1)^2
=(a^2+3a+1)^2=(2012^2+6036+1)^2 care este sigru patrat perfect
Exercitiile de genul acesta se dau de obiceil la olimpiada
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!