👤

dintr-un disc decarton, avand diametrul de 12 cm, se decupeaza un hexagon regulat, cu pierdere minima de material (prin urmare, varfurile hexagonuluise vor afla pe frontiera discului).
a) aflati perimetrul hexagonului
b) determinati aria hexagonului
c) calculati aria presiunii de carton care seelimina in urma decuparii.


Răspuns :

Este vorba de un hexagon regulat inscris in cerc !
[tex] *\;diametrul \,cercului =D = 2*R=12cm \;\rightarrow\;R=6cm\;;\\ **\;l_6=latura\;hexagonului\;;\;l_6=R=6cm\;;\\ ***\;A_{cerc}=\pi\cdot{R}^2=36\pi\,{cm}^2\;;\\
P=6*6=36cm\;\\
****\;A_{hexagon}=\frac{6\cdot{l}^2\sqrt3}{4}=\frac{6*36*\sqrt3}{4}=54\sqrt3\,cm^2\;;\\ A_{sectiunii \,eliminata}\,\approx\,36*3,14\,-\,54*1,73=19,62\,cm^2\, [/tex]