👤
VICTORIAVIKKYZE
a fost răspuns

In triunghiul dreptunghic isoscel ABC , masura unghiului A = 90° , ipotenuza [BC] are lungimea de 8 cm. Calculati perimetrul triunghiului ABC.

Mulțumesc mult pentru ajutor!

Răspuns :

CAPSUNICA35ZE
m un.A=90
BC=8cm
m unchi.B= m unchi.C=180-90=90/2=45 grade
sin 45=AC/BC
√2/2=AC/8
AC=8√2/2=4√2
AC=AB=4√2
 PERIMETRUL=            AC+AB+BC=4√2+4√2+8=8√2+8
ECONOMISTZE
ABC = tr. drept. isoscel, AB = AC
m( < B) = m( < C)
m ( < A ) = 90 grade
BC = 8 cm
======================
P tr. ABC =?
======================
1) tr. ABC = tr. drept. isoscel ⇒
 m ( < B ) = m ( < C ) =[ 180 grade - m ( < A)] / 2      ,  / = supra
                                 =(  180 grade - 90 grade) / 2
                                 = 90 / 2
m ( < B) = m ( < C ) = 45 grade

2) in tr. drept. isoscel ABC , se aplica :
   sin B = CATETA OPUSA /  IPOTENUZA
   sin 45 grade = AC / BC,      SIN 45 GRADE = √2 / 2
   √2 / 2 = AC / 8
   AC = ( 8 · √2) / 2 , simplifici cu 2
   AC = 4√2 cm
   AC = AB = 4√2 cm

3 P tr. drept. isoscel =  AB +AC + BC
                                = 4√2 + 4√2 + 8
                                = 8√2 + 8
   P tr. drept. isoscel ABC = 8( √2 + 1) cm
Sper ca ti-am fost de ajutor!
                      

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari