Răspuns :
O rezolvare scurta si eleganta ar pleca de la faptul ca a²-b²=(a+b)(a-b)
Prin urmare la numarator a=2x+1 si b=2x-1
( 2x+1)² -(2x-1)²=[(2x+1)+(2x-1)]·[(2x+1)-(2x-1)]=4x·2=8xLa numitor a=x-1 si b=x+1
(x-1)² -(x+1)²=[(x+1)+(x-1)]·[(x+1)-(x-1)]=2x·2=4xSingura valoare pentru care fractia nu are sens este atinci cand numitorul=0 adica x=0 in rest 8x/4x=2 indiferent de x natural nenul.
NU este gresita nici metoda dezvoltarii fiecarei paranteze dar este ceva maicomplicat pentru mine de scris (a+b)²=a²+2ab+b³. Vei ajunge dupa simplificari de termeni la exact acelasi rezultat.
Prin urmare la numarator a=2x+1 si b=2x-1
( 2x+1)² -(2x-1)²=[(2x+1)+(2x-1)]·[(2x+1)-(2x-1)]=4x·2=8xLa numitor a=x-1 si b=x+1
(x-1)² -(x+1)²=[(x+1)+(x-1)]·[(x+1)-(x-1)]=2x·2=4xSingura valoare pentru care fractia nu are sens este atinci cand numitorul=0 adica x=0 in rest 8x/4x=2 indiferent de x natural nenul.
NU este gresita nici metoda dezvoltarii fiecarei paranteze dar este ceva maicomplicat pentru mine de scris (a+b)²=a²+2ab+b³. Vei ajunge dupa simplificari de termeni la exact acelasi rezultat.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!