👤
DANNUTZDANYZE
a fost răspuns

Aflati numerele rationale pozitive a,b,c,ştiind că numerele a+b,b+c şi c+a sunt invers proporţionale cu numerele 0,(3);0,25;0,2 şi că a la 3 * b la 4 * c la 2=72

Răspuns :

CRISEXCUZE
(a+b)/3=(b+c)/4=(c+a)/5=k
a+b=3k
b+c=4k
c+a=5k
scadem prima relatie din cea de-a doua si obtinem  c-a=k, relatie pe care o adunam la a treia si obtinem  2c=6k  =>  c=3k si apoi a=2k si b=k
mai stim ca a la 3xb la 4xc la 2=72 deci  (2k)la3xk la 4x (3k)la2=72
=>  8 x k la 3 x k la 4 x 9 x k la 2=72  =>  72x k la 9 =72 =>  k=1
deci  a=2  b=1 si c=3
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari