a) ABCA'B'C' = prisma triunghiulara regulata
h = 4√3 cm
V prisma = 108 cm³
l bazei = ?
====================
1) V prismei = A bazei · h
108 = A bazei · 4√3
A bazei = 108 / 4√3 , simplificare cu 4
A bazei = 27/ √3 , rationalizezi cu √3
A bazei = 27√3 / 3
A bazei = 9√3 cm²
2) BAZA este triung. ABC= echilateral
A bazei = Ab = l²√3 / 4 , formula ariei tr. echilateral
Ab = l²√3 /4
l²√3 / 4 = 9√3
l² = 4·9√3 / √3 , rationalizezi cu √3
l² = 36· ( √3)²/ ( √3)²
l² = 36 ⇒ l = √36 ⇒ l = 6 cm
b) At = Al + 2Ab
Ab = 9√3 cm²
Al = Pb · h, Pb = perimetrul bazei
Al = 3l · h = 3·6 ·4√3 = 72√3 cm²
At = Al + 2·Ab = 72√3 + 2·9√3 = 72√3 + 18√3
At = 90√3 cm²
Sper ca ti-am fost de ajutor!
