👤
a fost răspuns

nu stiu sa rezolv tema,ma poate ajuta cineva ,multumesc1 ) sa se afle numerele x,y,z,t a caror suma este 70 si sunt invers proportionale cu numerele 0,(3) ; 0,5 ;0,2 ; 0,25

2) sa se afle x,y,z apartine Q ,in fiecare caz ,stiind ca sunt invers proportionale cu numerele 0,8 ;0,6 ; 0,4 ; si ;

a) x+y+z =260
b) x la puterea 2+y la put.2+z la puterea 2 =1525
c)1/x+1/y+1/z=0,25
d)2x+3y+4z=245

Răspuns :

ex.1
{x,y,z,t} i.p.{0,(3), 0,5; 0,2; 0,25}
x+y+z+t=70
0,(3)=3/9 simplificam cu 3=1/3
0,5=5/10 simplficam cu 5=1/2
0,2=2/10 simplificam cu 2=1/5
0,25=25/100 simplificam cu 25=1/4
x/3=y/2=z/5=t/4=k
x/3=k⇒x=3k
y/2=k⇒y=2k
z/5=k⇒z=5k
t/4=k⇒t=4k
inlocuim in x+y+z+t=70
3k+2k+5k+4k=70
14k=70⇒k=70/14⇒k=5
x=3k=3·5⇒x=15
y=2k=2·5⇒y=10
z=5k=5·5⇒z=25
t=4k=4·5⇒t=20







{x,y,z} i.p.{0,8; 0,6; 0,4}
0,8=8/10=...=4/5
0,6=6/10=   =3/5
0,4=4/10=...=2/5
4x/5=3y/5=2z/5=k
4x/5=k⇒x=5k/4
3y/5=k⇒y=5k/3
2z/5=k⇒z=5k/2
x+y+z=260 inlocuim
5k/4+5k/3+5k/2=260 aducem la acelasi numitor
(15k+20k+30k)/12=260
65k=260·12⇒k=260·12/65⇒k=48
x=5k/4=5·48/4⇒x=60
y=5k/3=5·48/3⇒y=80
z=5k/2=5·48/2⇒z=120
.......



Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari