👤
a fost răspuns

In figura alaturata  se stie ca ΔAMC≡ΔANB si [OB]≡[OC] Demonstrati
a)[BM];
b)ΔABC isoscel;
c)[OM]≡[ON]

In Figura Alaturata Se Stie Ca ΔAMCΔANB Si OBOC DemonstratiaBMbΔABC IsoscelcOMON class=

Răspuns :

MARIANGELZE
Din tr AMC=tr ANB rezulta ca :
AB=AC (deci tr ABC este isoscel)  b)
AM=AN, deci si AB-AM=AC-AN, adica:
BM=CN  a)
m(<ABN)=m(<ACM)  (rel1)
m(<AMC)=m(<ANB), deci si
180-m(<AMC)=180-m(<ANB), adica:
m(<BMC)=m(<BNC)  (rel 2)
Din a), (rel1) si (rel2) rezulta ca tr OMB congruent cu tr ONC (U.L.U.), deci
OM=ON.



DOUAMII2ZE
[tex]\bigtriangleup AMC \equiv \bigtriangleup ANB \\ \([OB] \equiv \([OC] \\ ---------- \\ \([BM]=\([CN] \\ \bigtriangleup ABC~isoscel \\ \([OM] \equiv \([ON] \\ ---------- \\ \bigtriangleup AMC \equiv \bigtriangleup ANB \Longrightarrow AM=AN \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~MC=NB \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AC=AB \\ a)BM=AB-AM \\ CN=AC-AN \\ AC=AB~si~AM=AN \Longrightarrow \boxed{BM=CN} \\ b)AB=AC \Longrightarrow \boxed{\bigtriangleup ABC ~isoscel} \\[/tex]
[tex]c)OM=MC-OC \\ ON=NB-OB \\ OB=OC~si~MC=NB \Longrightarrow \boxed{OM=ON}[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari