👤
ALEX222ZE
a fost răspuns

Fie numerele a, b, c. Stiind ca si  si , aratati ca a=b=c. Va rog de clasa a VII-a rezolvarea. Multumesc! Acum, va dau un pic de ajutor. Cineva mi-a mai raspuns la intrebare scriind relatiile 
(ab-2)²=(ab)²-4ab+2²=a²-ab≥0 (1)
(bc-2)²=(bc)²-4ab+2²=b²-bc≥0 (2)
(ac-2)²=(ac)²-4ab+2²=a²-ac≥0 (3). De aici stiu eu cum sa fac, dar cum se explica mai ales finalul, a^2-ab ?!? Va rog frumos. Link rezolvare:http://brainly.ro/tema/428926?source=200. Studiati si explicati-mi.

Răspuns :

ALBASTRUVERDE12ZE
Scadem 4ab in ambii membri ai relatie [tex] a^{2} b^{2} +4= a^{2} +3ab[/tex].
Astfel, in membrul stang vom avea: [tex] a^{2}b^{2} -4ab+4= (ab-2)^{2} [/tex]; iar in membrul drept vom avea: [tex] a^{2} +3ab-4ab= a^{2} -ab[/tex].
"Asambland", obtinem: [tex] (ab-2)^{2} = a^{2}-ab [/tex] (*).
Deoarece [tex] x^{2} [/tex]≥0 (oricare ar fi x∈R) => [tex](ab-2)^{2} [/tex]≥0, si tinand cont de relatia (*), rezulta [tex] a^{2} -ab \geq 0[/tex] (astfel s-a obtinut relatia (1).
Pentru obtinerea relatiilor (2) si (3) s-a procedat in mod analog.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari