Răspuns :
DIN E ducem o perp pe AB care va ajunge in M Tr AEM asem cu tr ACB (2 laturi in prelungire, A unghi comun, EM parallel cu BC. din enunt EC =1/4 din AC AE/AC=3/4, EM=3/4*12=9 FM va forma 90 grade cu AB (din teor celor 3 perp, FE perp pe plan, EM perp pe AB. nseamna ca FM este si distanta de la pct F la dreapta AB. din tr drept FEM cu E drept, aflam cu pitagora ipotenuza FM
la fel ducem EN perp pe BC . se form tr asemenea CEN si CAB cu EN =1/4 din AB adica 4 cm. la fel, dreapta FN este perp pe BN (BC) deci este si distanta de la F la BC. Din FEN dreptunghic in E, aflam ipotenuza FN, adica dist ceruta de la E la BC
ET=6, jumatate din BC din asemanarea tr XET cu XBC, raport laturi 1/2
Consideram intersectia diagonalelor in Xsi intersectia EM cu BD in T. se observa ca XET este isoscel cu XE=XT= 5 cm (AC este 20 din pitagora in tr ABC si este impartita in 4 parti, din enunt). ducem o perp din X pe ET in H, va fi inaltime in tr XET, elgala cu 4, deoarece EH=HT=3, aplicam pitagora in XEH. pe noi ne intereseaza inaltimea din E pe baza XT, adica EK. baxa XT (5) *EK/2 = aria care este egala cu aria calculata cu baza AT ( 6 cm) * inaltimea XH (4cm) /2 2,5 EK=12 EK=4,8 cm. pct K este distanta de la F la BD, , FK este perp pe BD. avem acum tr drept FEK drept in E cu EK si FE catete, cunoscute. ipotenuza este dist ceruta de la F la BD
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!