👤
a fost răspuns

Fie multimile : A = { x /x ∈ N si ( x + 1) / ( X + 7 ) }
                       B = { x / x ∈ N si x / ( x + 6 ) }
                       C = { x / x ∈ N si ( x - 1 ) / x } 
a ) Scrieti multimile A , B , C , enumerand elementele acestora .
b ) Precizati cardinalul fiecarei multimi .

Răspuns :

MARIANGELZE
Pentru A:
(x+1) / (x+7)
(x+1) / (x+1)  (evident) si scadem a doua relatie din prima, deci:
(x+1) / (x+7) - (x+1), adica
(x+1) / 6
Cum 6=2*3, inseamna ca (x+1) apartine multimii divizorilor lui 6, adica (x+1) apartine multimii {1, 2, 3, 6}, Dam valori, pe rand lui (x+1), elementele acestei multimi si obtinem:
x+1=1, deci x=0
x+1=2, deci x=1
x+1=3, deci x=2
x+1=6, deci x=5
Deci A={0, 1, 2, 5} si |A|=4

Pentru B:
x / (x+6)
x / x  (evident) si scadem a doua relatie din prima, deci:
x / (x+6) - x, adica
x / 6
Cum 6=2*3, inseamna ca x apartine multimii divizorilor lui 6, adica x apartine multimii {1, 2, 3, 6}, deci
B= {1, 2, 3, 6} si |B|=4.

Pentru C:
(x-1) / x
(x-1) / (x-1)  (evident) si scadem a doua relatie din prima, deci:
(x-1) / x - (x-1), adica
(x-1) / 1
Deci x-1=1, adica x=2
C={2} si |C|=1.

















Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari