👤
a fost răspuns

In figura alaturata este prezentata o prisma patrulatera regulata dreapta in care AAprim=10cm,AB=10√3cm.

a)Demonstrati folosind teorema celor trei perpendiculare ca AprimBperpendicularcu BC.

b)Determinati masura unghiului (AprimB,(ABC)),

c)Daca O in acolada=ACinclusBD,aratati ca AprimO perpendicular BD.

d)Calculati d(Aprim,BD).

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOZE
a)
A'A_I_(ABC)
A'B ∈(ABC)
BC∈(ABC)
AB_I_BC       
rezulta A'B_I_ BC

b)
A'B=√[10²+(10√3)²=√(100+300)=√400=20
sin (A'B, (ABC))=A'A/A'B=10/20=1/2
m [<(A'B, (ABC))]=30⁰

c)
A'A_I_(ABC)
AO ∈(ABC)
BD∈(ABC)
AO_I_BD   
 rezulta A'O_I_ BD

d)
AO=AC/2
AC=√[(10√3)²+(10√3)²]=√(300+300)=√600=10√6
AO=10√6/2=5√6
d(Aprim,BD)=A'O=√[10²+(5√6)²]=√(100+150)=√250=5√10




Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari