👤
a fost răspuns

Se considera numerele a =√8 si b =√2+1 supra √2 -1 
a)Verificati daca a+2 supra a-2 =b
b)Aratati ca a mai mic decab b

Răspuns :

ECONOMISTZE
a) (a + 2) / ( a - 2) = b
     ( √8 + 2 ) / ( √8 - 2) = ( √2³ + 2) / (√2³ - 2) = ( 2√2 + 2) / ( 2√2 - 2) =
       = 2(√2 + 1) / 2(√2 - 1) = (√2 + 1) / (√2 - 1)= √2 + 1 / √2 - 1 = b , adevarat
 
b) a < b
     a = √8
     b = √2 + 1 / √2 - 1, rationalizam cu ( √2 + 1)
     b = ( √2 + 1)(√2 + 1) / (√2 - 1)(√2 + 1)
     b = ( √2 + 1)² / (√2)² - 1²
     b = ( √2)² + 2√2 + 1 / 2 - 1
     b = 2 + 2√2 + 1 / 1
     b = 2√2 + 3
     b = √8 + 3 si a = √8 ⇒  √8 < √8 + 3⇒ a < b
Sper ca ti-am fost de ajutor!
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari