Răspuns :
a) 3 / √32 - 5 / 2√50 = 3 / √2²·2²·2 - 5 / 2√2·5²
= 3 /2·2√2 - 5 / 2·5√2
= 3 / 4√2 - 5 / 10√2 , simplifici cu 5 al doilea termen
= 3 / 4√2 - 1 / 2√2 , rationalizezi cu √2, ambii termeni
= ( 3 · √2) / ( √2)² - √2 / 2· (√2)²
= 3√2 / 2 - √2 / 4,
= 3·2√2 / 4 - √2 /4
= 6√2 / 4 - √2 /4
= ( 6√2 - √2) / 4 = 5√2 / 4
b) 5 / 2√12 + 2 / √75 = 5 / 2√2²·3 + 2/ √3·5² = 5 / 2·2√3 + 2 / 5√3,
= 5 / 4√3 + 2 / 5√3 , rationalizezi cu √3
= 5·√3 / (√3)² + 2·√3 / 5·(√3)² = 5√3 / 3 + 2√3 / 15
= 5 ·5√3 / 15 + 2√3 /15 = 25√3 /15 + 2√3 /15
= 27√3 /15 = 3√3 / 5
c) 2 / √20 - 3 / 2√45 = 2 / √2²·5 - 3 / 2√3²·5 = 2 / 2√5 - 3 / 2·3√5 =
= 2 / 2√5 - 3 / 2·3√5 = 2 / 2√5 - 3/ 6√5, rationalizezi
cu √5 = 2√5 / 2(√5)² - 3√5 / 6·(√5)² =
= 2√5 / 10 - 3√5 / 30 = 2·3√5 / 30 - 3√5 / 30
= 6√5 / 30 - 3√5 /30 = 3√5 /30 = √5 / 10
asa le rezolvi si pe celelalte
= 3 /2·2√2 - 5 / 2·5√2
= 3 / 4√2 - 5 / 10√2 , simplifici cu 5 al doilea termen
= 3 / 4√2 - 1 / 2√2 , rationalizezi cu √2, ambii termeni
= ( 3 · √2) / ( √2)² - √2 / 2· (√2)²
= 3√2 / 2 - √2 / 4,
= 3·2√2 / 4 - √2 /4
= 6√2 / 4 - √2 /4
= ( 6√2 - √2) / 4 = 5√2 / 4
b) 5 / 2√12 + 2 / √75 = 5 / 2√2²·3 + 2/ √3·5² = 5 / 2·2√3 + 2 / 5√3,
= 5 / 4√3 + 2 / 5√3 , rationalizezi cu √3
= 5·√3 / (√3)² + 2·√3 / 5·(√3)² = 5√3 / 3 + 2√3 / 15
= 5 ·5√3 / 15 + 2√3 /15 = 25√3 /15 + 2√3 /15
= 27√3 /15 = 3√3 / 5
c) 2 / √20 - 3 / 2√45 = 2 / √2²·5 - 3 / 2√3²·5 = 2 / 2√5 - 3 / 2·3√5 =
= 2 / 2√5 - 3 / 2·3√5 = 2 / 2√5 - 3/ 6√5, rationalizezi
cu √5 = 2√5 / 2(√5)² - 3√5 / 6·(√5)² =
= 2√5 / 10 - 3√5 / 30 = 2·3√5 / 30 - 3√5 / 30
= 6√5 / 30 - 3√5 /30 = 3√5 /30 = √5 / 10
asa le rezolvi si pe celelalte
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!