👤

Scoateti  factorii de sub radicali, rationalizati numitorii si apoi calculati: a) 3 supra radical din 32 - 5 supara 2 radical din 50 ; b) 5 supra 2 radical din 12 + 2 supra radical din 75 supra  ; c) 2 supra radical din 20 - 3 supra 2 radical din 45 ; d) 7 supra radical din 24 - 1 supra 2 radical din 54; e) 9 supra 2 radical din 28 - 5 supra radical din 63 ;  f) 7 supra 2 radical 75 + 8 supra radical din 48.

Răspuns :

a) 3 / √32  -  5 / 2√50 = 3 / √2²·2²·2  -  5 / 2√2·5²
                                = 3 /2·2√2  -  5 / 2·5√2
                                = 3 / 4√2  -  5 / 10√2 , simplifici cu 5 al doilea termen
                                = 3 / 4√2  -  1 / 2√2 , rationalizezi cu √2, ambii termeni
                                = ( 3 · √2) / ( √2)²  -  √2 / 2· (√2)²
                                =  3√2 / 2 - √2 / 4,
                                = 3·2√2 / 4  -  √2 /4
                                = 6√2 / 4  -  √2 /4
                                = ( 6√2 - √2) / 4 = 5√2 / 4
b) 5 / 2√12 + 2 / √75 = 5 / 2√2²·3  +  2/ √3·5² = 5 / 2·2√3  + 2 / 5√3,
                               = 5 / 4√3  + 2 / 5√3 , rationalizezi cu √3 
                               = 5·√3 / (√3)²  +  2·√3 / 5·(√3)² = 5√3 / 3  +  2√3 / 15
                               = 5 ·5√3 / 15  + 2√3 /15 = 25√3 /15  +  2√3 /15
                               = 27√3 /15 = 3√3 / 5
c) 2 / √20 - 3 / 2√45 = 2 / √2²·5  -  3 / 2√3²·5 = 2 / 2√5  -  3 / 2·3√5 =
                              = 2 / 2√5  - 3 / 2·3√5 = 2 / 2√5  - 3/ 6√5, rationalizezi
                               cu √5 =  2√5 / 2(√5)² - 3√5 / 6·(√5)² =
                             = 2√5 / 10  - 3√5 / 30 = 2·3√5 / 30  - 3√5 / 30
                             = 6√5 / 30  - 3√5 /30 = 3√5 /30 = √5 / 10
  asa le rezolvi si pe celelalte
              
                        
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari