Răspuns :
Fie ABCD-un patrulater ortodiagonal(cu diagonalele perpendiculare) rezulta ca AC perpendicular pe BD
Se poate observa ca aria patrulaterului ABCD=Aria lui ADC+Aria lui ABC
Dar in triunghiul DO,AC-inaltime rezulta ca aria lui ADC=DO ORI AC/2(Baza ori inaltimea/2)
Aria lui BAC =BO ori AC/2 (BO ori AC/2) ,O-intersectia diagonalelor
Aria lui ABCD=DO ORI AC/2+BO+AC/2=DO ORI AC+BO ORI AC/2=AC(DO+BO)/2
Dar DO+BO=CHIAR BD=AC ori BD/2-DECI ESTE semi produsul dintre diagonalele patrulaterului
Se poate observa ca aria patrulaterului ABCD=Aria lui ADC+Aria lui ABC
Dar in triunghiul DO,AC-inaltime rezulta ca aria lui ADC=DO ORI AC/2(Baza ori inaltimea/2)
Aria lui BAC =BO ori AC/2 (BO ori AC/2) ,O-intersectia diagonalelor
Aria lui ABCD=DO ORI AC/2+BO+AC/2=DO ORI AC+BO ORI AC/2=AC(DO+BO)/2
Dar DO+BO=CHIAR BD=AC ori BD/2-DECI ESTE semi produsul dintre diagonalele patrulaterului
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!