👤
a fost răspuns

Se considera A(2,3) B(-3,-2). Sa se scrie ecuatia mediatoarei AB. As dori cu rezolvarea completa.

Răspuns :

ANDRAELENAB2ZE
fie d mediatoarea segmentului AB (d perpendiculară pe AB) iar M mijlocul AB, cu M aparține dreptei d. 
pentru a afla ecuația dreptei d avem nevoie de pantă și de coordonatele punctului M. 
M este mijloc pentru AB => xM=(xA+xB)/2 => xM=(2-3)/2 =>xM=-1/2
                                         yM=(yA+yB)/2 => yM=(3-2)/2 =>yM=1/2  deci M(-1/2,1/2).
Pentru că d este mediatoare, d este perpendiculară pe AB, deci produsul pantelor va fi -1 => md*mAB=-1 => md=-1/mAB
mAB= (yB-yA)/(xB-xA) = (-2-3)/(-3-2)=-5/-5=1  deci md=-1

ecuația dreptei d: y-yM=md(x-xM)  => d: y-1/2=-1(x+1/2) => d: y-1/2=-x-1/2 => d:2x+2y=0
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari