👤

Aratati ca numarul:
N=6²⁰⁰+5¹⁹⁹⁹-4¹⁹⁸⁸ este divizibil cu 5




Răspuns :

N= 6² +5¹-4¹ \\ 6²=36 \\ [tex]36+5+4=45[/tex] \\ 45 divizibil cu 5
Trebuie să afli ultima cifră a fiecărui număr.
6 la orice putere are mereu ultima cifră 6. 
5 la orice putere are mereu ultima cifră 5.
Ultima cifră a lui 4 poate fi 4 sau 6.
u(4^1988)
4^1->....4 
4^2->....6
-------------
4^3->....4
Pentru că are doar două posibilități, împarți exponentul la 2.
1988:2=994
=> u (4^1988)=6.

u(6^200)+(5^1999)-u(4^1988)=6+5-6=5
u(N)=5 deci e divizibil cu 5.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari