👤
a fost răspuns

Aratati ca 3+2•radical din 3 totul supra 2 apartine intervalului (3;2radical din 3).

Răspuns :

ANDRAELENAB2ZE
Pentru ca (3+2√3)/2 ∈ (3, 2√3)  trebuie să verifice inegalitățile: 
(3+2√3)/2 > 3 și (3+2√3)/2 < 2√3
Verificăm: 
(3+2√3)/2 > 3 => 3+2√3> 6 => 2√3> 3 îl scriem pe 3 ca √3*√3 și obținem 2*√3> √3*√3 simplificăm prin √3 => 2>√3 (propoziție adevărată) 
(3+2√3)/2 < 2√3 => 3+2√3< 6√3 => 3<4√3 => √3*√3<4*√3 =>√3<4 (propoziție adevărată) 
Cum inecuațiile sunt verificate, înseamnă că (3+2√3)/2 ∈ (3, 2√3) 
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari