👤
a fost răspuns

Fiul, tatal si bunicul au varste reprezentand multipli de 5, iar bunicul are de 6 ori varsta nepotului. Daca diferenta de varsta dintre tata si fiu, bunic si tata este aceeasi, iar suma varstelor lor este de 105 ani, aflati:                                                                                          a) varsta fiecaruia dintre ei;                                                                                                     b) peste cati ani tatal va avea varsta dublul varstei fiului sau?

Răspuns :

DANARADU70ZE
Fie varsta nepotului N, a bunicului B si a tatalui T 
N=n*5,  T=t*5 dar stim ca  B=6N
Stim ca suma lor  este 105
5*n+5*t+6*5*n=105
5(n+t+6n)=105 ⇒ 7n+t=21        (1)
Mai stim ca diferenta dinte bunic si tata respectiv tata si fiu este aceeasi ⇒
T- N=B - T adica 2T=B+N=6N+N=7N
2T=7N ⇒ 2*5*t=7*5*n ⇒ 7n=2t ⇒ t=7n/2
Inlocuiesc in (1) ⇒ 7n+7n/2=21    (aduc la ac numitor)⇒14n+7n=42 ⇒ 21n=42 ⇒ n=2 , t=7*2/2=7
N=2*5=10 ani, B=60 ani, T=35

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari