Am atasat desenul.
In triunghiul ABC dreptunghic in B calculam cateta BC cu Teorema lui Pitagora:
[tex] BC^{2} = AC^{2} - AB^{2} [/tex], de unde, inlocuind valorile din enunt, obtinem:
BC=6 cm
Construim CE perpendicular pe baza mare AD msi obtinem dreptunghiul ABCE, deci AB=CE=8 cm, respectiv BC=AE=6 cm. Cu notatiile de unghiuri din figura, observam ca triunghiul ABC este asemenea cu triunghiul DEC (U.U.), deci:
[tex] \frac{AB}{DE} = \frac{BC}{CE} [/tex]
[tex] \frac{8}{DE} = \frac{6}{8} [/tex]
DE=[tex] \frac{32}{3} [/tex]
Deci baza mare AD=AE+DE=6+[tex] \frac{32}{3} [/tex]=
Aria trapezului este: [tex] \frac{AB*(BC+AD)}{2} [/tex] = [tex] \frac{8*(6+ \frac{32}{3} )}{2} [/tex] = [tex] \frac{200}{3} [/tex][tex] cm^{2} [/tex]
