Solutia 1
Aplicand teorema impartirii cu rest:
37=a·n+2
49=b·n+4 a,b ∈N si n≥5 (pentru a permite restul 4)
Scadem cele 2 ecuatii
12=n(b-a)+2
10=n(b-a)
Divizorii lui 10 sunt 1,2,5,10
Cum n≥5 inseamna ca numai 5 si 10 se iau in calcul pentru a verifica solutia problemei.
Dintre acestia ramane numai 5 ca indeplinind datele problemei.
Solutia 2:
Din 37 scadem restul 2 si obtinem 35.
Gasim toti divizorii lui 35 adica 1,5,7,35
Procedam la fel cu 49-4=45
Gasim divizorii 1,5,9,45
Singurul divizor comun al lui 35 si 45 care indeplineste si conditia n≥5 este chiar 5 .
