👤
MERYMZE
a fost răspuns

Se considera numerele S1 = 1+2+2^2+2^3+...+2^2014  și S 2= 1+3+3^2+3^3+...+3^2015. Verificati daca S1 se divide cu 7 și S2 se divide cu 40?

Răspuns :

JULZE
Calculam 2S1=2+2^2+2^3+...+2^2014+2^2015 si din 2S1 il scadem pe S1 si avem: 2S1-S1=2^2015-1(aseaza-le in pagina una sub alta ca sa-ti fie mai usor sa vezi de ce)=>S1=2^2015-1
7=M4(multiplu de 4)+3=M4-1
2^2015 ≠ M4 ,deoarece nu-l putem scrie 4 la o putere naturala.
=>2^2015≠M4-1
=>S1 nu se divide cu 7.

Calculam 3S2=3+3^2+...+3^2016 si calculam 3S2-S2.
=>2S2=3^2016-1
=>s2=(3^2016-1)/2
40=M3+1=M3-2
3^2016-1=M3-1
=>S2 nu se divide cu 40.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari