👤
a fost răspuns

a= 1\1*2 + 1\2*3 + ... + 1\2013*2014
Comparați a cu 1.

Răspuns :

MIKY93ZE
[tex]A=\frac{1}{1*2}+\frac{1}{2*3}+...+\frac{1}{2013*2014} \\\\\\ \frac{1}{1*2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2} \\\\ \frac{1}{2*3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3} \\ ................... \\\\ \frac{1}{2013*2014}=\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014} \\\\\\A= \frac{1}{1}^{(2014}-\frac{1}{2014} \\\\A= \frac{2014-1}{2014} \\\\ \boxed{\boxed{A=\frac{2013}{2014}<1}}[/tex]
URSU07ZE
1/1*2 poti sa scrii ca 1/1 - 1/2
1/2*3 sa scrii ca 1/2 - 1/3   ,etc   (daca aduci la acc numitor o sa vezi ca o sa-ti dea 1/6, exact ca 1/2*3) si le scrii pe toate ca diferenta
1/2012*2013 = 1/2012 - 1/2013
1/2013*2014 = 1/2013-1/2014
A= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + .......... 1/2012 - 1/2013 + 1/2013 - 1/2014 
Se se reduc aproape toti termenii, mai ramane doar 1/1 si 1/2014
A= 1 + 1/2014 > 1
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari