👤

Calculati x si aratati ca este patratul unui numar natural,dupa care calculati radical din x:
x=3(1+2+3+...+49)+1225


Răspuns :

3(1+2+3+.........+49)+1225

Calculam paranteza folosind formula lui Gauss

Suma din paranteza = [tex] \frac{n(n+1)}{2}[/tex]
n reprezinta ultima cifra a sirului. Aceasta formula se aplica doar daca este sir de tipul : "1+2+3+....+n"

[tex] \frac{49(49+1)}{2} => \frac{49*50}{2} => \frac{2450}{2} = 1225[/tex]

3*1225+1225 = 3675 + 1225 = 4900

[tex] \sqrt{4900} = 70[/tex]

Sper ca ai inteles.
[tex]x=3(1+2+3+...+49)+1225 = \\ \\ =3( \frac{49*50}{2})+1225 = \\ \\ =3(49*25)+1225 = \\ \\ =3*1225+1225= \\ \\ =4*1225=4900= 70^{2} [/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari