Răspuns :
Pai daca notam DO=a in triunghiul DOA cu o de 90 grade(diagonalele sunt perpendiculare) AD=2DO=2a(teorema unghiului de 30 grade)
AO= a radical din 3(teorema unghiului de 60 grade)
In triunghiul DOC CU O DE 90 GRADE
,iar masura unghiului ODC=90-60=30 GRADE
REZULTA CA masura unghiului DCO=60 DE GRADE
Sinus din unghiul DCA=radical din 3/2 ,dar stim ca DO=a rezulta ca DC=2a radical din 3 supra 3
OC=DC/2=a radical din 3 supra 3
In triunghiul oab cu o = 90 grade rezulta ca masura unghiului oab=60 grade si masura unghiului abo=30 grade rezulta ca ab=2a radical din trei
Daca construim CT perpendicular pe AB rezulta ca ATCD-dreptunghi rezulta ca CT=AD=2a
TB=AB-CD=4 RADICAL DIN 3 SUPRA 3
In triunghiul BCT cu T= 90 grade rezulta prin Teorema lui Pitagora ca BC PATRAT=TB PATRAT+CT PATRAT=144 SI DE AICI IL AFLI PE A
AO= a radical din 3(teorema unghiului de 60 grade)
In triunghiul DOC CU O DE 90 GRADE
,iar masura unghiului ODC=90-60=30 GRADE
REZULTA CA masura unghiului DCO=60 DE GRADE
Sinus din unghiul DCA=radical din 3/2 ,dar stim ca DO=a rezulta ca DC=2a radical din 3 supra 3
OC=DC/2=a radical din 3 supra 3
In triunghiul oab cu o = 90 grade rezulta ca masura unghiului oab=60 grade si masura unghiului abo=30 grade rezulta ca ab=2a radical din trei
Daca construim CT perpendicular pe AB rezulta ca ATCD-dreptunghi rezulta ca CT=AD=2a
TB=AB-CD=4 RADICAL DIN 3 SUPRA 3
In triunghiul BCT cu T= 90 grade rezulta prin Teorema lui Pitagora ca BC PATRAT=TB PATRAT+CT PATRAT=144 SI DE AICI IL AFLI PE A
Aplici sin. 60 de grade [tex] \frac{AC}{AB} [/tex] =
[tex]\frac{1}{2} = \frac{12}{AB} [/tex]
[tex]AB = 24[/tex]
Aplici teorema lui Pitagora:
[tex]AC = \sqrt{576-144} [/tex]
[tex]AC = \sqrt{432} = \sqrt{36 x 12} = 6 \sqrt{12} = 12 \sqrt{3} [/tex]
[tex]sin. 60 grade = \frac{DC}{AC} [/tex]
[tex] \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{DC}{12 \sqrt{3} } [/tex]
DC = 18
[tex]\frac{1}{2} = \frac{12}{AB} [/tex]
[tex]AB = 24[/tex]
Aplici teorema lui Pitagora:
[tex]AC = \sqrt{576-144} [/tex]
[tex]AC = \sqrt{432} = \sqrt{36 x 12} = 6 \sqrt{12} = 12 \sqrt{3} [/tex]
[tex]sin. 60 grade = \frac{DC}{AC} [/tex]
[tex] \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{DC}{12 \sqrt{3} } [/tex]
DC = 18
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!