Orice numar natural (x) se poate scrie sub forma 3k+r, cu r∈{0,1,2}
Daca x=3k+r, atunci x²=[tex] M_{3} + [/tex] r² = [tex] M_{3} [/tex] + {0,1,4} = [tex] M_{3} [/tex] + {0,1}.
Deci un patrat perfect poate avea forma [tex] M_{3} [/tex] (3n) sau [tex] M_{3} +1[/tex] (3n+1) ...dar nu poate avea forma [tex] M_{3} +2[/tex] (3n+2).
Proprietate folosita : [tex] (a+b)^{n} = M_{a} + b^{n} [/tex].
