👤
a fost răspuns

5.Aratati ca numarul 2005+2*(1+2+3+...+2004) este patrat perfect
Varog ajutatima..

Răspuns :

suma lui Gauss zice ca 1+2+3+4+....+n=n*(n+1):2.

in cazul nostrum n=2004, deci 1+2+3+....+2004=2004*(2004+1):2=2004*2005:2,

de unde 2005+2*(1+2+3+....+2004)=2005+2*(2004*2005):2=2005+2004*2005=2005+(1+2004)=2005+2005 este patrat perfect

MILI772005ZE
2005+2X(1+2+3...2004)=2005+2x2004(2004+1)/2=2005+2004x2005=2005(2004+1)=2005^2    este patrat perfect
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari