👤
MYANNAZE
a fost răspuns

In triunghiul dreptunghic EFG, masura unghiului E = 90 grade, ET perpendicular pe FG , T∈ (FG) , se da EF/FG= 3/5 si diferenta dintre TG siFT este de 21 cm. Calculati:
a) lungimile laturilor EF si FG
b)lungimile proiectiilor FT, TG si lungimea catetei EG.
Va rog EXPLICIT!

Răspuns :

DANARADU70ZE
Notez EF=3x
FG=5x
(5x)^2=(3x)^2+EG^2
25x^2=9x^2+EG^2
EG^2=16x^2⇒ EG=4x
TG-TF=21⇒TG=21+TF
in trg ABC scriu teorema catetei
EF^2=FG*FT
EG^2=FG*GT
inlocuiesc si obtin
(3x)^2=5x*FT
(4x)^2=5x*(FT+21)
16x^2=5x*FT+105x
16x^2=9x^2+105x
105x=5x^2 ⇒x^2=21*x ⇒x=21
EF=3*21=63
FG=5x=5*21=105

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari