prisma triunghiulara regulata dreapta ABC Aprim Bprim Cprim are volumul =160 rad din 3 cm^3 si inaltimea AA prim=10 cm.calculati a)latura bazei b)aria totala a prismei c)distanta de la C prim la AB
V prismei = A bazei * h V prismei = A triunghiului ABC · AA prim A triunghiului ABC = V / AA prim A triunghiului ABC = 160√3 / 10 --> A triunghiului ABC = 16√3 Triunghiul ABC este echilateral --> A triunghului ABC = l²√3 / 4 16√3 = AB²√3/2 AB²√3 = 32√3 --> AB = √32 --> AB= 4√3
A totala = A laterala + 2*Aria bazei A laterala = 3*A dreptunghiului ABAprimBprim A laterala = 3*AB*AAprim A laterala = 3*4√3*10 --> A laterala = 120√3 Aria bazei = AB²√3/4 Aria bazei = (4√3)² · √3 / 4 Aria bazei = 16*3√3/4 --> Aria bazei =12√3 A totala = 120√3 + 24√3 --> Atotala = 144√3
CCprim perpendicular pe (ABC) CF perpendicular pe AB F apartine dreptei AB (inaltime in triunghiul ABC) De aici rezulta ca FC prim este egal cu distanta de la C prim la AB
Aflam valoarea sa prin Pitagora in triunghiul ABC . Stim CCprim si calculam CF ca inaltime in triunghiul ABC. CF = AB√3/2 CF = 4√3 · √3 / 2 CF = 4*3/2 --> CF = 6 In triunghiul CprimCF, m(C)= 90 CprimF² = CF² + CCprim² CprimF² = 6² +10² = 36 + 100 CprimF = √136
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!
