👤
a fost răspuns

(2+4+6+...+400):(4+8+...+100):13

Răspuns :

ALINA0311ZE
Prima paranteză:
(2+4+6+...+400) = 2·1+2·2+2·3+...+2·200 = 2·( 1+2+3+...+200) = 2· [tex] \frac{n*(n+1)}{2} [/tex] = n*(n+1) = 200·201 = 40200.

Paranteza a doua:
(4+8+...+100) = 2·2+2·4+...+2·50 = 2·(2+4+..+50) = 2·2·(1+2+...+25) = 4· [tex] \frac{25*26}{2} [/tex] = 2·25·26 = 1300.

40200:1300:13
40200:100
402.
O zi bună.
Luăm parantezele pe rând. Dăm factor comun pe 2:
[tex] 2(1+2+3+...+200)[/tex]
Conform regulii lui Gauss, vom avea:
[tex] \frac{200ori201}{2} [/tex]
Calculăm, 2 și 200 se vor reduce, vom avea 100 · 201 = 20100 · 2 = 40200
[tex](4+8+...+100)[/tex]
Dăm factor comun pe 4
[tex]4(1+2+3+...+25):13[/tex]
[tex] 4\frac{25 ori 26}{2} [/tex]
Se vor simplifica 4 cu 2 și va rămâne:
[tex]2(25 ori 26)=2 ori 650=1300[/tex]
40200 : 1300 : 13 =
40200: 100 = 
= 402

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari