👤
DALINILUCRAMONZE
a fost răspuns

determinati n apartine N,in fiecare din cazurile:
a)(2n-1) l (4n+5)
b) (3n+2)l (9n+17)
c) (2n+1)l (3n+5)
d) (n+3)l (n²+n+17)

Răspuns :

BUNICALUIANDREIZE
a) d divide (2n-1) ⇒ d divide 2(2n-1) =4n- 2    (1)
d divide (4n+5)  (2) ⇒ d divide [ (2) -(1)] = 7    ptr/ 2n-1 =7 ⇒n=4  4n+5=21 ⇒7 divide 21
b) d divide (3n+2) ⇒ d divide 3(3n+2) = 9n+6  (1)
   d divide (9n+17)  (2)  ⇒  d divide [(2) -(1)] =11 
divizorii lui 11 sunt 1 si11      I. 3n+2 =1 ⇒n∉N
II. 3n+2 =11 ⇒n=3    9n+17 = 44 ⇒11 divide 44
c) d divide (2n+1)⇒ d divide 3(2n+1) = 6n+3  (1)
   d divide ((3n+5) ⇒d divide 2(3n+5) =6n+10  (2) ⇒d divide [(2) -(1)]=7; divizorii lui 7 sunt 1 si 7 ⇒  I. 2n+1 =1 n=0    3n+5 =5  1 divide 5
II. 2n+1 =7  2n=6 n=3  3n+5=14  7 divide 14
d)  n²+n+17 = n²+6n+9 - 5n+8 = (n+3)²+(8-5n)
(n+3) divide (n+3)² ⇒  trebuie ca (n+3) sa divida (8-5n)
daca: d divide  (n+3) ⇒ d divide 5(n+3)=5n+15  (1)
          d divide (8-5n)    (2) ⇒d divide [(1)+(2)]=23
n+3 =23 ⇒n=20  n² +n +17 = 437  23 divide 437    (437=23×19)

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari