Acceleratiile a1 si a2 sunt fata de vagon, deci hai sa privim problema din vagon (ca un calator).
Vedem doua corpuri ce pornesc din cele doua capete, primul cu acceleratia a1 in fata (pozitiva), iar al doilea cu a2 spre spatele vagonului (acc. negativa).
Daca consideram x o axa ce porneste din spatele vagonului pana in fata lui, atunci noi "vedem" urmatoarele ecuatii pentru corpuri:
[tex]x_1=\frac{1}{2}a_1t^2\\ \\ x_2=L-\frac{1}{2}a_2t^2[/tex]
De aici, e destul de simplu.
La intalnire, corpurile trebuie sa fie la aceeasi coordonata pe axa, adica [tex]x_1=x_2[/tex] . Facand calculele gasim si timpul:
[tex]\frac{1}{2}a_1t^2=L-\frac{1}{2}a_2t^2\\ \\ \frac{1}{2}(a_1+a_2)t^2=L\\ \\ \\ t^2=\dfrac{2L}{a_1+a_2}\\ \\ \\ t=\sqrt{\dfrac{2L}{a_1+a_2}}.[/tex]
Dupa ce calculezi timpul t, poti sa-l folosesti in ecuatia de miscare a trenului, ca sa afli distanta parcursa de trem:
[tex]d=\frac{1}{2}at^2.[/tex]
La ultima parte, corpul trebuie sa aiba acceleratia trenului, dar in sens negativ:
[tex]a_2=a=0.2[/tex]
Spor la calcule.
