👤
TONIXZE
a fost răspuns

Deci.. 
1.Aratati ca numarul d=(4 la puterea 50 + 4 la puterea 49 + 4 la puetrea 48 ) : 21 este patrat perfect si cub perfect!
2.Determinati ultima cifra a sumei s= 8 la puterea 283 + 9 la puterea 126
3.Determinati valoarea valoarea numarului natural x, stiind ca 9 la puterea x+2 + 9 la puterea x+1 + 9 la puterea x = 91 inmultit cu 3 la puterea 28
Multumesc!

Răspuns :

DANARADU70ZE
d=4^48(1+4+4^2):21=4^48*21:21=4^48=(2^2)^48=2^96
2^96=(2^48)^2=(2^32)^3

U(8^283) se calculeaza impartind 283 la 4 (pentru ca ultima cifra se repeta din 4 in 4 pasi)
283:4=67 rest 1 ⇒ U(8^283)=U(8^1)=8
U(9^126) se calculeaza tinand cont ca ultima cifra a puterilor lui 9 se repeta dupa 2 pasi , daca este nr par, ultima cifra este 1
Daca le adunam obtinem 8+1=9

9^x(1+9+9^2)=91*3^28
9^x*91=91*3^28
3^2x=3^28⇒ 2x=28⇒ x=14
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari